Stian Mork &
Eirin Holmstrøm
Kiireisen ja jännittävän työpäivän keskellä on helppo unohtaa mukava, lämmin kahvikuppi, jonka ”juuri äsken” kaadoit itsellesi. Ja hyvin usein puolikkaita kahvikupillisia kaadetaan pois, sillä kahvi on liian kylmää. Kuinka pitkä on aika, jolloin kahvi jäähtyy?
Eräs keino selvittää tämä olisi tietysti käyttää ajastinta. Mutta, koska meillä PLM Groupin insinööreillä on pääsy erilaisiin ohjelmistoihin, on meillä käytössä enemmän analyyttisia lähestymistapoja selvittää aika, jolloin kahvi jäähtyy.
SOLIDWORKS Simulation -tutkimus
Tehdään 3D-malli kahvikupista.
Seuraavat parametrit ovat tiedossa:
- Kahvin lämpötila = 95 astetta celsiusta
- Ympäristön eli ilman ja kupin lämpötila = 20 astetta celsiusta
- Luonnollinen konvektio ilmaan = 15 W/m^2.K
On luonnollista olettaa, että kahvin lämmön karkaaminen on yhdistelmä luonnollisesta konvektiosta ilmaan, ja johtumisesta kuppiin.
Nopeuttaaksemme laskentaan kuluvaa aikaa, hyödynnetään mallin pyörähdyssymmetriaa ja käytettävissä olevaa 2D-lämpöanalyysioptiota.
Määrittelemme kupin materiaaliksi keraamisen posliinin ja kahvin materiaaliksi veden.
Seuraavaksi määrittelemme reunaehdot aiemmin mainittujen parametrien mukaan.
Haluamme tarkastella muutoksia ajan kuluessa (kuinka kauan kestää, että kahvin lämpötila on laskenut 45 asteeseen). Siten määrittelemme tämän tutkimuksen olevan aikasidonnainen ”Transient study”.
Asetamme tutkittavaksi ajaksi yhden tunnin (3600 sekuntia) ja tarkasteltavaksi aikaväliksi 60 sekuntia (tarkoittaa, että tulos näytetään minuutin välein).
Analyysin laskemisen jälkeen voimme havainnoida mallissa lämpötilan jakautumisen. Vaikka tutkimus on tehty 2D-optiolla, meillä on silti mahdollisuus tulkita tuloksia 3D:ssä.
Tunnin kohdalla voimme selkeästi havaita, kuinka kahvin lämpö on siirtynyt kuppiin johtumalla ja ympäristöön konvektiolla. Ainoastaan kahvin keskellä lämpötila on vielä yli 50 °C.
Voimme nähdä, että tunnin jälkeen kahvi on viileintä kupin reunoilla, ja lämpötila on hieman alle 32.5 °C.
Tulokset: Aika, jolloin kahvi jäähtyy
Koska valittu analyysi on aikasidonnainen, voimme helposti löytää viivakaaviosta ajankohdan, jolloin kahvin lämpötila on laskenut alle 45°C:een. Kaaviosta huomataan lämpötilan laskevan alle 45 asteen 1225 sekunnin eli 20,5 minuutin kohdalla.
Tulos on siis seuraava: Jos haluamme nauttia kahvista, jonka lämpötila on yli 45 astetta, pitää kahvi juoda 20 minuutin sisällä kaatamisesta.
Entä jos meillä on esilämmitetty kahvikuppi?
Kahvikupin lämmittäminen ennen kahvin kaatamista on vanha temppu, jolla saadaan pidettyä kahvi kauemmin lämpimänä – joten tämä meidän piti ehdottomasti myös testata. Teimme toisen analyysin, jossa kahvikupin lämpötila on 90 astetta.
Jos katsomme alla olevaa kaaviota, näemme, että kahvikupin lämmittäminen ei antanut enempää kuin 1,5 asteen eron 20 minuutin kuluttua.
Näemme myös, että kahvikupin lämmittänen vaikuttaa eniten ensimmäisen 13 minuutin aikana (768 sekuntia), jonka jälkeen kahden tekemämme tutkimuksen lämpötilat tasoittuvat. (Tämä on odotettua, sillä mitä suurempi lämpötilaero on kohteen ja ympäristön välillä, sitä nopeampaa on jäähtyminen.)
Bonustutkimus
Bonuksena Stian halusi tutkia, kauanko kestää, että kahvikuppiin voi vielä kunnolla koskea kaatamisen jälkeen. Hän teki 20 sekunnin pituisen analyysin siitä hetkestä, kun kahvi oli kaadettu kuppiin. Tässä tutkimuksessa hän havaitsi, että kuppi lämpenee kahvista ja sen ulkopuolinen lämpötila nousee yli 60 asteeseen 12 sekunnin jälkeen kaatamisesta. Joten, tässä ajankohdassa olisi jo parempi pitää hanskoja kädessä pitäessään kupista kiinni.
Kaikki tämän blogin tutkimukset suoritettiin SOLIDWORKS Thermal Study -analyysillä, joka kuuluu SOLIDWORKS Simulation Professional -pakettiin.
Iloista työpäivää – lämpimän kahvin ohessa!
